Trong chuyên đề này, tác giả Lâm Điền An trình bày một sáng kiến kinh nghiệm về các dạng toán liên quan đến đồ thị của hàm đạo hàm. Nội dung chính của sáng kiến này tập trung vào việc vận dụng một số lý thuyết trong chương trình sách giáo khoa lớp 12 để giải quyết các dạng toán liên quan đến đồ thị của hàm số đạo hàm y=f'(x).

I. Cơ sở lý thuyết của chuyên đề

Chuyên đề bắt đầu bằng việc nêu sự tương giao giữa đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành. Sau đó, tác giả giới thiệu cách nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số thông qua bảng biến thiên. Tiếp theo là cách nhận biết giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số cũng thông qua bảng biến thiên. Cuối cùng, tác giả xem xét dấu của tích phân xác định khi biết giới hạn miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số dưới dấu tích phân, trục hoành và hai đường thẳng.

II. Các dạng toán liên quan đồ thị hàm đạo hàm

Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu và điểm cực trị của hàm số liên quan

Dạng toán này tập trung vào việc tìm khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số.

Dạng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số

Trong dạng toán này, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số .

Dạng 3: Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị, so sánh các giá trị của hàm số

Đây là một dạng toán kết hợp giữa tìm khoảng đơn điệu, điểm cực trị và so sánh các giá trị của hàm số.

Dạng 4: Liên quan đến đồ thị của hàm số f(x), f'(x), f”(x)

Trong dạng toán này, chúng ta xem xét các mối quan hệ giữa đồ thị của hàm số f(x), đồ thị của hàm số đạo hàm f'(x), và đồ thị của hàm số đạo hàm thứ hai f”(x).

Dạng 5: Một số dạng toán khác liên quan đến đồ thị hàm số y=f'(x)

Đây là một số dạng toán khác liên quan đến đồ thị hàm số y=f'(x) mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong chuyên đề này.

Các câu hỏi thường gặp về chuyên đề “đồ thị hàm đạo hàm”

1. Chuyên đề đồ thị hàm đạo hàm tập trung vào những gì?

Chuyên đề đồ thị hàm đạo hàm tập trung vào việc nhận biết điểm cực đại, điểm cực tiểu, giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số và tìm khoảng đơn điệu.