Công thức tính chu vi hình elip và diện tích đường elip
1. Công thức tính chu vi hình elip
Để tính chu vi hình elip, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:
Chu vi = π * (a + b)
Trong đó:
- a là bán trục lớn (độ dài nửa đường chéo dài của hình elip)
- b là bán trục nhỏ (độ dài nửa đường chéo ngắn của hình elip)
- π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14159
2. Công thức tính diện tích đường elip
Để tính diện tích đường elip, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:
Diện tích = π * a * b
Trong đó:
- a là bán trục lớn (độ dài nửa đường chéo dài của hình elip)
- b là bán trục nhỏ (độ dài nửa đường chéo ngắn của hình elip)
- π (pi) là một hằng số xấp xỉ 3.14159
Áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình elip
Thông qua việc áp dụng các công thức trên, bạn có thể tính toán chu vi và diện tích đường elip dễ dàng. Điều này rất hữu ích trong các bài toán liên quan đến hình học và công nghệ. Hãy áp dụng công thức này vào các ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn về cách tính toán chu vi và diện tích hình elip.
Với những kiến thức này, bạn có thể áp dụng chúng vào giải quyết các vấn đề thực tế và nâng cao hiểu biết của mình về hình học và toán học. Hãy thực hành và khám phá thêm về hình elip để khám phá những ứng dụng thú vị của nó trong cuộc sống hàng ngày và các lĩnh vực khoa học khác.
Tính tâm sai và chu vi chính xác của elip
Tâm sai của elip được tính bằng công thức e = c/a = √(a2 – b2)/a.
Chu vi elip được tính chính xác bằng tích phân theo công thức tổng quát tính độ dài của một đường cong:
Celip= 4a ∫0(π/2) √(1 – e2 sin2t) dt.
Công thức gần đúng của chu vi elip
Nhà toán học Srinivasa Ramanujan đã đưa ra hai công thức tính gần đúng chu vi elip như sau:
Công thức Ramanujan 1:Celip≈ π(3(a + b) – √[(3a + b)(a + 3b)]).
Công thức Ramanujan 2:Celip≈ π(a + b)(1 + (3h)/(10 + √(4 – 3h))), với h = ((a – b)2)/((a + b)2).
Ví dụ áp dụng
Giả sử chúng ta có một elip với độ dài trục lớn a = 5 và trục nhỏ b = 4. Áp dụng các công thức đã nêu, ta có:
a) Nếu áp dụng công thức tích phân ở mục 1, chu vi của elip là C = 4∫0(π/2) √(25 – 9sin2t) dt ≈ 28.361667888974484631355863912197…
b) Nếu áp dụng công thức gần đúng Ramanujan 1, ta được xấp xỉ chu vi là 28.36166778425462278730623204761951…
c) Áp dụng công thức Ramanujan 2, ta có giá trị gần đúng của chu vi là 28.36166788897429520546584673929124…
Bài viết này hy vọng giải đáp những câu hỏi của bạn về công thức tính chu vi hình elip.
Nguồn tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Elip
