Hình thang cân là gì?

Hình thang cân là một hình thang có hai cạnh bên đôi mà độ dài của chúng bằng nhau. Ngoài ra, hai đường chéo của hình thang cân cắt nhau ở một điểm nằm trên đường trung bình, gọi là trọng tâm. Hình thang cân có hai đỉnh đối diện là bằng nhau và hai góc đối diện cũng bằng nhau.

Hình thang nội tiếp đường tròn là gì?

Hình thang nội tiếp đường tròn là một hình thang có cả bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Điều đặc biệt của hình thang này là các cạnh bên và đường tròn nội tiếp đều tiếp xúc với nhau. Trung điểm của hai cạnh đáy của hình thang nội tiếp đường tròn nằm trên đường tròn này, và trung điểm của hai đường chéo cũng nằm trên đường tròn.

Kiến thức về hình thang cân

Dưới đây là một số thông tin quan trọng về hình thang cân:

Hình thang cân có hai đường đối xứng qua đường trung bình.
Độ dài đường trung bình của hình thang cân bằng trung bình cộng của hai cạnh đáy.
Hình thang cân có trọng tâm nằm trên đường trung bình.
Diện tích của hình thang cân có thể tính bằng công thức: Diện tích = (cạnh đáy lớn + cạnh đáy nhỏ) * chiều cao / 2.

Kiến thức về hình thang nội tiếp đường tròn

Dưới đây là một số thông tin quan trọng về hình thang nội tiếp đường tròn:

Hình thang nội tiếp đường tròn có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh bên của hình thang.
Trung điểm của hai cạnh đáy của hình thang nội tiếp đường tròn nằm trên đường tròn nội tiếp.
Tr ung điểm của hai đường chéo của hình thang nội tiếp đường tròn cũng nằm trên đường tròn nội tiếp.
Hình thang nội tiếp đường tròn có thể tính diện tích bằng công thức: Diện tích = (cạnh đáy lớn + cạnh đáy nhỏ) * chiều cao / 2.

Hình thang cân trong hình học Euclid

Trong hình học Euclid, hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Định nghĩa hình thang cân

Một hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Tính chất của hình thang cân

Dễ dàng chứng minh được hình thang cân có các tính chất sau:

Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hình thang cân nội tiếp được trong một đường tròn.
Hình thang cân luôn có đường tròn ngoại tiếp.

Hình thang cân và hình thang không cân

Hình thang là một hình học có hai cạnh bên song song được gọi là đáy dưới và đáy trên. Trong một số trường hợp, hình thang có thể có hai cạnh bên bằng nhau, được gọi là hình thang cân. Tuy nhiên, điều ngược lại không đúng. Điều đó có nghĩa là một hình thang có hai cạnh bên bằng nhau không nhất thiết phải là hình thang cân. Một ví dụ đơn giản nhất để minh họa điều này là hình bình hành.

Hình thang cân

Một hình thang được xem là cân nếu và chỉ nếu hai cạnh bên của nó có độ dài bằng nhau. Điều này có nghĩa là đáy dưới và đáy trên của hình thang cân là hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Mặt khác, cả hai cạnh đường chéo của hình thang cân cũng bằng nhau.

Hình bình hành

H ình bình hành là một trường hợp đặc biệt của hình thang, có các đặc điểm sau:

Có hai cạnh bên bằng nhau.
Các góc giữa các cạnh bên và đáy là góc vuông.
Các đường chéo của hình bình hành là các đoạn thẳng cắt nhau ở trung điểm.

Vì vậy, mặc dù hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau, nó không phải là hình thang cân. Qua đó, ta có thể thấy rõ sự khác biệt giữa hình thang cân và hình bình hành, dựa trên sự đồng hay không đồng đều của các cạnh và đường chéo.