Khối đa diện đều là gì?

Khối đa diện đều là một loại khối đa diện lồi có những đặc điểm đặc trưng. Đối với một khối đa diện đều, mọi điểm trên đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ A và B thuộc khối đều cũng thuộc khối đa diện đó.

Tính chất của khối đa diện đều

Khối đa diện đều có hai tính chất quan trọng sau đây:

Mỗi mặt là một đa giác đều n cạnh: Tất cả các mặt của khối đa diện đều đều là các đa giác có cùng số cạnh n và cạnh của các đa giác này có độ dài bằng nhau.
Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p mặt: Mỗi đỉnh của khối đa diện đều là điểm giao của chính xác p mặt trong khối.

Cách gọi của khối đa diện đều

Một khối đa diện đều được đặt tên dựa trên số cạnh n của các đa giác đều trên mỗi mặt và số mặt p mà mỗi đỉnh chung. Do đó, khối đa diện đều loại {n, p} là cách gọi thường dùng để xác định loại khối đa diện đều.

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

Trên thực tế, chỉ có 5 loại khối đa diện đều được chứng minh. Đó là các loại: {3;3}, {4;3}, {3;4}, {5;3} và {3;5}. Mỗi loại khối đa diện đều có số cạnh, số đỉnh và số mặt khác nhau, như được thể hiện trong bảng dưới đây: