Trong lĩnh vực toán học, phương trình lượng giác là một dạng phương trình mà trong đó một hàm lượng giác (sin, cos, tan, cot) của một góc không biết được tìm ra. Các phương trình lượng giác đặc biệt là những trường hợp đặc biệt khi các hàm lượng giác đạt giá trị nhất định.
Nghiệm của phương trình sinx = 0
Phương trình sinx = 0 có nghiệm là các góc x nằm trong tập hợp các bội số nguyên của π (pi): x = nπ, với n là số nguyên.
Nghiệm của phương trình sinx = 1
Phương trình sinx = 1 có nghiệm duy nhất là góc x bằng π/2.
Nghiệm của phương trình sinx = -1
Phương trình sinx = -1 có nghiệm duy nhất là góc x bằng -π/2.
Nghiệm của phương trình cosx = 0
Phương trình cosx = 0 có nghiệm là các góc x nằm trong tập hợp các bội số nguyên của π/2: x = (2n + 1)π/2, với n là số nguyên.
Nghiệm của phương trình cosx = 1
Phương trình cosx = 1 có nghiệm duy nhất là góc x bằng 0.
Nghiệm của phương trình cosx = -1
Phương trình cosx = -1 có nghiệm duy nhất là góc x bằng π.
Nghiệm của phương trình tanx = 1
Phương trình tanx = 1 có nghiệm là các góc x nằm trong tập hợp các góc có tan bằng 1, tức là x = π/4 + nπ, với n là số nguyên.
Nghiệm của phương trình tanx = -1
Phương trình tanx = -1 có nghiệm là các góc x nằm trong tập hợp các góc có tan bằng -1, tức là x = 3π/4 + nπ, với n là số nguyên.
Nghiệm của phương trình cotx = 0
Phương trình cotx = 0 có nghiệm là các góc x nằm trong tập hợp các bội số nguyên của π: x = nπ, với n là số nguyên.
Nghiệm của phương trình cotx = 1
Phương trình cotx = 1 không có nghiệm thực.
Nghiệm của phương trình cotx = -1
Phương trình cotx = -1 không có nghiệm thực.
Cách giải phương trình lượng giác cơ bản
Trong bài viết về cách giải phương trình lượng giác cơ bản, chúng ta đã tìm hiểu về các công thức nghiệm của các phương trình sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. Nhưng trong bài này, chúng ta sẽ tập trung vào việc giải quyết các trường hợp đặc biệt khi a có giá trị cụ thể như a = 0, a = 1 và a = -1.
Với các giá trị này, ta sẽ xác định được các nghiệm của các phương trình lượng giác tương ứng. Các kết quả này mang lại những hiểu biết quan trọng về các điểm đặc biệt của các hàm lượng giác và có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học tự nhiên.
Phương trình lượng giác đặc biệt cotx = 0 có các nghiệm sau:
- x = π/2 + kπ, với k là số nguyên
Phương trình lượng giác đặc biệt cotx = 1 có các nghiệm sau:
- x = π/4 + kπ, với k là số nguyên
Phương trình lượng giác đặc biệt cotx = -1 có các nghiệm sau:
- x = -π/4 + kπ, với k là số nguyên
Bài viết này sẽ giải đáp những câu hỏi của bạn về nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt.
Nguồn tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B3ng_th%E1%BB%A9c_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_gi%C3%A1c
