Độ Dài Vectơ trong Mặt Phẳng Oxy
Trong mặt phẳng Oxy với hệ tọa độ Oxy, độ dài của vectơ u = (x, y) được tính bằng công thức:
|u| = √(x^2 + y^2)
Độ Dài Đoạn Thẳng trong Mặt Phẳng Oxy
Trong mặt phẳng Oxy với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm phân biệt A(x, y) và B(x’, y’). Độ dài của đoạn thẳng AB được tính bằng công thức:
AB = √((x’ – x)^2 + (y’ – y)^2)
Ví dụ:
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ u = (3, 4) và hai điểm A(2, 1) và B(-4, 9).
a) Độ dài của vectơ u là |u| = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5.
b) Độ dài của đoạn thẳng AB là AB = √((-4 – 2)^2 + (9 – 1)^2) = √100 = 10.
Độ Dài Vectơ trong Không Gian Oxyz
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, độ dài của vectơ u = (x, y, z) được tính bằng công thức:
|u| = √(x^2 + y^2 + z^2)
Độ Dài Đoạn Thẳng trong Không Gian Oxyz
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm phân biệt A(x, y, z) và B(x’, y’, z’). Độ dài của đoạn thẳng AB được tính bằng công thức:
AB = √((x’ – x)^2 + (y’ – y)^2 + (z’ – z)^2)
Ví dụ:
Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (1, -2, 2) và hai điểm A (1, 2, 3) và B(4, 6, 8).
a) Độ dài của vectơ u là |u| = √(1^2 + (-2)^2 + 2^2) = √9 = 3.
Tính Độ Dài Đoạn Thẳng AB trong Hệ Tọa Độ Oxy và Oxyz
Trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz, chúng ta có thể tính độ dài của đoạn thẳng AB dựa trên công thức sau:
Công thức tính độ dài đoạn thẳng AB:
Độ dài của đoạn thẳng AB được tính bằng cách sử dụng công thức khoảng cách Euclid trong không gian ba chiều:
AB = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2 + (z2 – z1)^2)
Với A có tọa độ (x1, y1, z1) và B có tọa độ (x2, y2, z2).
Ví dụ:
Để minh họa cách tính độ dài đoạn thẳng AB, giả sử A có tọa độ (1, 2, 3) và B có tọa độ (4, 6, 8). Ta có thể tính độ dài của đoạn thẳng AB như sau:
AB = √((4 – 1)^2 + (6 – 2)^2 + (8 – 3)^2) = √(32 + 42 + 52) = √(9 + 16 + 25) = √50 = 5√2
Vậy độ dài của đoạn thẳng AB trong trường hợp này là 5√2.
Bài viết này hy vọng đã giải đáp các câu hỏi của bạn về cách tính độ dài của vectơ và đoạn thẳng trong hệ tọa độ Oxy và Oxyz.
