Công thức tính tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp đa giác đều

Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tính tỉ lệ diện tích của hình tròn nội tiếp và hình tròn ngoại tiếp của các đa giác đều quen thuộc như tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều và lục giác đều.

Định nghĩa:

Giả sử r là bán kính đường tròn nội tiếp của đa giác đều và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều.

Diện tích của hình tròn nội tiếp:

Diện tích hình tròn nội tiếp được tính bằng công thức: s = πr2

Diện tích của hình tròn ngoại tiếp:

Diện tích hình tròn ngoại tiếp được tính bằng công thức: S = πR2

Tỉ lệ diện tích:

Tỉ lệ diện tích giữa hình tròn nội tiếp và hình tròn ngoại tiếp của đa giác đều là: s/S = (πr2)/(πR2) = (r/R)2

Tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp đa giác đều

Trong hình học, có một tỉ lệ đặc biệt giữa diện tích của hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp một đa giác đều. Công thức tổng quát để tính tỉ lệ này là:

Tính tỉ lệ diện tích

Để tính tỉ lệ diện tích giữa hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp một đa giác đều, chúng ta có công thức:

s/S = (r/R)² = cos²(180/n)

Trong đó:

s là diện tích của hình tròn nội tiếp
S là diện tích của hình tròn ngoại tiếp
r là bán kính của hình tròn nội tiếp
R là bán kính của hình tròn ngoại tiếp
n là số cạnh của đa giác đều

Đây là một công thức tổng quát và có thể được áp dụng cho bất kỳ đa giác đều nào. Nó cho phép tính toán tỉ lệ diện tích giữa hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp một cách chính xác.

Bài viết này hy vọng đã giải đáp những câu hỏi của bạn về công thức tính tỉ lệ diện tích hình tròn nội tiếp và ngoại tiếp đa giác đều.