Đường tròn bàng tiếp của tam giác là một đường tròn nằm ngoài tam giác, tiếp xúc với một cạnh của tam giác và với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Tâm của đường tròn bàng tiếp của tam giác
Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác ngoài của hai góc còn lại.
Đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC
Trong hình vẽ dưới đây, tâm của 3 đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC được ký hiệu là JA, JB, JC.
Bán kính đường tròn bàng tiếp
Xét tam giác ABC có độ dài các cạnh đối diện 3 góc A, B, C lần lượt là a, b, c, diện tích S, nửa chu vi p. Gọi ra, rb, rc là bán kính các đường tròn bàng tiếp ứng với các cạnh a, b, c. Khi đó ta có:
- Bán kính đường tròn bàng tiếp của cạnh a: ra = (abc) / (4S)
- Bán kính đường tròn bàng tiếp của cạnh b: rb = (abc) / (4S)
- Bán kính đường tròn bàng tiếp của cạnh c: rc = (abc) / (4S)
Mọi tam giác luôn có 3 đường tròn bàng tiếp phân biệt.
Đường tròn bàng tiếp của tam giác là gì?
Đường tròn bàng tiếp của tam giác là một đường tròn nằm ngoài tam giác, tiếp xúc với một cạnh của tam giác và với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Tâm của đường tròn bàng tiếp của tam giác là gì?
Tâm của một đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác ngoài của hai góc còn lại.
Tam giác ABC có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp?
Tam giác ABC luôn có 3 đường tròn bàng tiếp phân biệt, được ký hiệu là đường tròn bàng tiếp của cạnh a (ra), cạnh b (rb), và cạnh c (rc).
Làm thế nào để tính bán kính đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC?
Để tính bán kính đường tròn bàng tiếp của tam giác ABC, ta sử dụng công thức sau:
- Bán kính đường tròn bàng tiếp của cạnh a: ra = (abc) / (4S)
- Bán kính đường tròn bàng tiếp của cạnh b: rb = (abc) / (4S)
- Bán kính đường tròn bàng tiếp của cạnh c: rc = (abc) / (4S)
Trong đó, a, b, c là độ dài các cạnh đối diện 3 góc A, B, C của tam giác ABC, và S là diện tích của tam giác.
