Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trong giải tích, chúng ta quan tâm đến việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một đoạn xác định. Đây là những điểm quan trọng giúp chúng ta hiểu và phân tích hàm số.
Định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Giá trị lớn nhất của một hàm số được ký hiệu là GTLN (viết tắt của “giá trị lớn nhất”), đại diện cho giá trị cao nhất mà hàm số đạt được trên một đoạn xác định. Ngược lại, giá trị nhỏ nhất của hàm số được ký hiệu là GTNN (viết tắt của “giá trị nhỏ nhất”), đại diện cho giá trị thấp nhất mà hàm số đạt được trên cùng một đoạn.
Quy tắc tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn
Để tìm GTLN của hàm số trên một đoạn xác định, chúng ta có thể áp dụng quy tắc sau đây:
- Tìm tất cả các điểm cực trị trên đoạn đó (nếu có).
- Tìm các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn.
- So sánh các giá trị đã tìm được, giá trị lớn nhất trong số chúng sẽ là GTLN của hàm số trên đoạn đó.
Tìm giá trị lớn nhất trên một nửa khoảng
Đôi khi, chúng ta chỉ quan tâm đến việc tìm GTLN trên một nửa khoảng của đoạn xác định. Để làm điều này, chúng ta có thể chia đoạn ban đầu thành hai nửa, sau đó áp dụng quy tắc trên cho mỗi nửa khoảng và tìm GTLN của từng nửa. Sau đó, so sánh hai GTLN đã tìm được và chọn GTLN lớn nhất trong số chúng.
Thông qua các quy tắc trên, chúng ta có thể xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên m ột đoạn xác định. Các quy tắc này rất hữu ích trong việc phân tích và giải các bài toán liên quan đến giải tích hàm số.
Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng
Khi nghiên cứu về hàm số, chúng ta thường quan tâm đến giá trị lớn nhất (GTNN) và giá trị nhỏ nhất (GTLN) mà hàm số có thể đạt được trên một khoảng cụ thể. Để tìm GTNN và GTLN của hàm số trên một khoảng, chúng ta sử dụng quy tắc tìm GTNN và GTLN. Quy tắc này cũng áp dụng khi chúng ta muốn tìm GTNN và GTLN trên một đoạn hoặc một nửa khoảng của một khoảng.
Tìm GTNN và GTLN trên một khoảng
Để tìm GTNN và GTLN của hàm số trên một khoảng, chúng ta cần áp dụng quy tắc tìm GTNN và GTLN. Ví dụ, chúng ta có thể xem xét đoạn [a, b] và tìm GTNN và GTLN của hàm số trên đoạn này.
Tìm GTNN và GTLN trên một đoạn
Quy tắc tìm GTNN và GTLN cũng có thể được áp dụng để tìm GTNN và GTLN trên một đoạn. Chúng ta có thể áp dụng quy tắc này để tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên một đoạn cụ thể.
Cảm ơn bạn đã đọc bài viết “Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số”. Hy vọng bài viết này đã giải đáp những câu hỏi của bạn về quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên các đoạn và khoảng khác nhau.
Nguồn tham khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_h%E1%BA%A1n_c%E1%BB%A7a_h%C3%A0m_s%E1%BB%91