dhthaibinhduong
  • Hỏi Đáp
    • Nuôi Lô
  • Hướng Dẫn
  • Nhân Vật Nổi Tiếng
  • Toán Học
No Result
View All Result
  • Hỏi Đáp
    • Nuôi Lô
  • Hướng Dẫn
  • Nhân Vật Nổi Tiếng
  • Toán Học
No Result
View All Result
dhthaibinhduong
No Result
View All Result
Home Hỏi Đáp

2 số nguyên tố cùng nhau là gì

Bùi Ngọc Mai by Bùi Ngọc Mai
Tháng Năm 8, 2023
in Hỏi Đáp
0

Contents

  1. Số nguyên tố là gì?
    1. Dãy số nguyên tố
    2. Một số tính chất thú vị về số nguyên tố
  2. Số nguyên tố và số nguyên tố cùng nhau
    1. Các ví dụ về số nguyên tố và số nguyên tố cùng nhau
    2. Trả lời câu hỏi: Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
  3. Tính chất số nguyên tố cùng nhau
    1. Bài tập ứng dụng phần số nguyên tố
      1. Bài 1:
      2. Bài 2:
      3. Bài 3:
    2. Cách tìm và chứng minh số nguyên tố như nào?

Hai số được gọi là 2 số nguyên tố cùng nhau khi chúng có ước số chung lớn nhất bằng 1. Điều này cũng có nghĩa là hai số không có ước số chung ngoài 1.

Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có hai ước số dương là 1 và chính nó. Nói cách khác, số nguyên tố không chia hết cho bất kỳ số tự nhiên nào khác ngoài 1 và chính nó.

Dãy số nguyên tố

2 số nguyên tố cùng nhau là gì

Các số nguyên tố đầu tiên trong dãy số nguyên tố là: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Một số tính chất thú vị về số nguyên tố

  • Số nguyên tố lớn nhất có 1 chữ số là 7
  • Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là 97
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là 2
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là 11
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là 101
  • Tập hợp số nguyên tố là vô hạn: Chỉ có số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nhưng không có số nguyên tố lớn nhất
  • 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất

Số nguyên tố và số nguyên tố cùng nhau

Trong toán học, số nguyên tố và số nguyên tố cùng nhau là hai khái niệm quan trọng. Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó. Số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước số chung lớn nhất là 1.

Các ví dụ về số nguyên tố và số nguyên tố cùng nhau

  • 7 và 9 là số nguyên tố cùng nhau vì ước chung lớn nhất của chúng là 1.
  • 6 và 9 không phải là số nguyên tố cùng nhau vì ước chung lớn nhất của chúng là 3.
  • Số 1 là số nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên tố.
  • Một vài cặp số nguyên tố cùng nhau như: 5 và 9, 8 và 9, 9 và 11, 11 và 15.

Trả lời câu hỏi: Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ: 4 và 9. Thật vậy 4 = 22; 9 = 32, chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tính chất số nguyên tố cùng nhau

Các điều kiện sau tương đương với điều kiện và b là số nguyên tố cùng nhau:

  • Tồn tại các số nguyên x và y sao cho ax + by = 1 (Đẳng thức Bézout).
  • Số nguyên b là khả nghịch theo modulo a: nghĩa là tồn tại số nguyên y sao cho by ≡ 1 (mod a). Nói cách khác, b là một đơn vị trong vành Z/aZ của các số nguyên modulo a.

Thêm vào đó, nếu a và b là số nguyên tố cùng nhau và br ≡ bs (mod a), thì r ≡ s (mod a) (vì ta có thể chia cho b khi theo modulo a). Tiếp theo, nếu a và b1 là số nguyên tố cùng nhau, và a và b2 cũng nguyên tố cùng nhau, thì a và b1b2 cũng là số nguyên tố cùng nhau (vì tích của các đơn vị lại là đơn vị).

Hình 1 dưới đây cho thấy các số 4 và 9 là số nguyên tố cùng nhau vì đường chéo không đi qua điểm nguyên nào trong hình chữ nhật.

Bài tập ứng dụng phần số nguyên tố

Bài 1:

Cho dãy số gồm 2 chữ số: 2, 10, hãy xác định 2 số đó có là số nguyên tố cùng nhau không?

Ước chung lớn nhất của 2 và 10 là 2 vì:

ƯCLN(2,10) = 2

Vậy suy ra, số 2 và 10 không phải là số nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

Tìm ước số chung lớn nhất của 6 và 15.

Ước số của 6 là <1,2,3,6>

Ước số của 15 là <1,3,5>

Vậy suy ra hai số này có ước số chung lớn nhất là số 3.

Bài 3:

Hai số 24 và 35 có nguyên tố cùng nhau không? Vì sao?

Để biết hai số có phải là hai số nguyên tố cùng nhau hay không, ta đi tìm ƯCLN của hai số đó, nếu ƯCLN của hai số là 1 thì hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau. Do đó:

ƯCLN(24,35) = 1

Vậy suy ra hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Cách tìm và chứng minh số nguyên tố như nào?

cách tìm và chứng minh số nguyên tố như nào

Có nhiều phương pháp để tìm và chứng minh số nguyên tố, bao gồm:

  • Sử dụng phương pháp kiểm tra lặp lại các ước số
  • Sử dụng phương pháp thử các ước số nguyên tố
  • Sử dụng phương pháp sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố
Theo Dõi THB TBD Google News
Bùi Ngọc Mai

Bùi Ngọc Mai

Giới thiệu Bùi Ngọc Mai Bùi Ngọc Mai là một blogger giàu kinh nghiệm, từng viết bài cho nhiều website nổi tiếng tại Việt Nam. Bài viết của cô bao gồm nhiều chủ đề, bao gồm công nghệ, giáo dục, sức khỏe và lối sống.

Related Posts

Stt đi biển cùng gia đình hay nhất

Stt đi biển cùng gia đình hay nhất

Tháng Sáu 4, 2023
Ghét yêu nghĩa là gì? Tình yêu và những mặt trái của nó?

Ghét yêu nghĩa là gì? Tình yêu và những mặt trái của nó?

Tháng Sáu 4, 2023
Công công nghĩa là gì, Hoạn quan nghĩa là gì?

Công công nghĩa là gì, Hoạn quan nghĩa là gì?

Tháng Sáu 4, 2023
Dr là viết tắt của gì trên Facebook

Dr là viết tắt của gì trên Facebook

Tháng Sáu 4, 2023
Vẽ đồ dùng học tập cute đơn giản

Vẽ đồ dùng học tập cute đơn giản

Tháng Sáu 4, 2023
Ancol C4H10O có bao nhiêu đp

Ancol C4H10O có bao nhiêu đp

Tháng Sáu 3, 2023
Next Post
racing boy là gì, Việt nam racing boy

racing boy là gì, Việt nam racing boy

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

  • Trending
  • Comments
  • Latest
Nuôi dàn đề 36 số khung 3 ngày bất bại chuẩn xác hôm nay

Nuôi dàn đề 36 số khung 3 ngày bất bại chuẩn xác hôm nay

Tháng Năm 31, 2023
Huỳnh việt thương là ai

Huỳnh việt thương là ai

Tháng Sáu 1, 2023
Dàn đề 16 số nuôi khung 5 ngày chuẩn xác nhất?

Dàn đề 16 số nuôi khung 5 ngày chuẩn xác nhất?

Tháng Năm 23, 2023
Dàn đề 50 số nuôi khung 3 ngày bất bại dễ trúng nhất

Dàn đề 50 số nuôi khung 3 ngày bất bại dễ trúng nhất

Tháng Năm 23, 2023
Nuôi dàn đề 20 số khung 5 ngày, Cách chơi hiệu quả nhất

Nuôi dàn đề 20 số khung 5 ngày, Cách chơi hiệu quả nhất

Tháng Năm 23, 2023
Bẽo nhẽo là gì

Bẽo nhẽo là gì

Tháng Năm 4, 2023
Nuôi lô song thủ khung 3 ngày dễ trúng nhất

Nuôi lô song thủ khung 3 ngày dễ trúng nhất

Tháng Năm 23, 2023
Nuôi đầu đuôi khung 6 ngày, phương pháp soi cầu hiệu quả

Nuôi đầu đuôi khung 6 ngày, phương pháp soi cầu hiệu quả

Tháng Năm 23, 2023
Lịm rịm là gì, Nghĩa của từ Lịm

Lịm rịm là gì, Nghĩa của từ Lịm

Tháng Năm 11, 2023
Ngày kỷ niệm trong tiếng Anh, Happy anniversary 1 year là gì

Ngày kỷ niệm trong tiếng Anh, Happy anniversary 1 year là gì

Tháng Năm 6, 2023
1 inch bằng bao nhiêu cm vuông? công thức quy đổi

1 inch bằng bao nhiêu cm vuông? công thức quy đổi

0
Top 10 hình ảnh thi thể nữ diễn viên chiếc lá cuốn bay 2022

Top 10 hình ảnh thi thể nữ diễn viên chiếc lá cuốn bay 2022

0
Diễn viên phim nhất kiến khuynh tâm ngôn tình Trung Quốc đầy mới lạ

Diễn viên phim nhất kiến khuynh tâm ngôn tình Trung Quốc đầy mới lạ

0
Nuôi dàn đề 36 số khung 3 ngày bất bại chuẩn xác hôm nay

Nuôi dàn đề 36 số khung 3 ngày bất bại chuẩn xác hôm nay

0
Leak là gì, nghĩa là gì trên Facebook

Leak là gì, nghĩa là gì trên Facebook

0
Cách vẽ bùa may mắn học giỏi chính xác

Cách vẽ bùa may mắn học giỏi chính xác

0
Các nhóm dịch truyện tranh trên Facebook

Các nhóm dịch truyện tranh trên Facebook

0
Top 10 các trang web dịch truyện 2023

Top 10 các trang web dịch truyện 2023

0
Top 10 câu chuyện thiếu niên phiên ngoại

Top 10 câu chuyện thiếu niên phiên ngoại

0
Phim Chọc Tức Vợ Yêu phần 2 khi nào chiếu?

Phim Chọc Tức Vợ Yêu phần 2 khi nào chiếu?

0
Hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, đạo hàm, tập xác định, tập giá trị

Hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, đạo hàm, tập xác định, tập giá trị

Tháng Sáu 9, 2023
Công thức tính hoán vị và chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Công thức tính hoán vị và chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Tháng Sáu 9, 2023
Đạo hàm là gì? Cách tính đạo hàm của hàm số y=arcsinx, y=arccosx

Đạo hàm là gì? Cách tính đạo hàm của hàm số y=arcsinx, y=arccosx

Tháng Sáu 9, 2023
Lý thuyết ba đường conic: Elip, Hyperbol, Parabol

Lý thuyết ba đường conic: Elip, Hyperbol, Parabol

Tháng Sáu 9, 2023
Các Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Các Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tháng Sáu 9, 2023
Giai thừa là gì? 0,5 giai thừa là bao nhiêu?

Giai thừa là gì? 0,5 giai thừa là bao nhiêu?

Tháng Sáu 9, 2023
Đồ thị của hàm: Các dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn

Đồ thị của hàm: Các dạng đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn

Tháng Sáu 9, 2023
Nguyên lí Dirichlet là gì? Cách áp dụng nguyên lý Dirichlet

Nguyên lí Dirichlet là gì? Cách áp dụng nguyên lý Dirichlet

Tháng Sáu 9, 2023
Số đo góc của đa giác đều

Số đo góc của đa giác đều

Tháng Sáu 8, 2023
Định lí kẹp trong giới hạn: chứng minh và ví dụ

Định lí kẹp trong giới hạn: chứng minh và ví dụ

Tháng Sáu 8, 2023

Recent News

Hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, đạo hàm, tập xác định, tập giá trị

Hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, đạo hàm, tập xác định, tập giá trị

Tháng Sáu 9, 2023
Công thức tính hoán vị và chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Công thức tính hoán vị và chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Tháng Sáu 9, 2023
Đạo hàm là gì? Cách tính đạo hàm của hàm số y=arcsinx, y=arccosx

Đạo hàm là gì? Cách tính đạo hàm của hàm số y=arcsinx, y=arccosx

Tháng Sáu 9, 2023
Lý thuyết ba đường conic: Elip, Hyperbol, Parabol

Lý thuyết ba đường conic: Elip, Hyperbol, Parabol

Tháng Sáu 9, 2023

Browse by Category

Recent News

Hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, đạo hàm, tập xác định, tập giá trị

Hàm số lượng giác ngược: Định nghĩa, đạo hàm, tập xác định, tập giá trị

Tháng Sáu 9, 2023
Công thức tính hoán vị và chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Công thức tính hoán vị và chỉnh hợp chập k của tập hợp n phần tử

Tháng Sáu 9, 2023
  • About Us
  • Contact
  • Privacy Policy
  • Terms of Use

No Result
View All Result
  • Hỏi Đáp
    • Nuôi Lô
  • Hướng Dẫn
  • Nhân Vật Nổi Tiếng
  • Toán Học