Khối hộp là một hình hộp chữ nhật, có thể tính thể tích bằng cách sử dụng công thức tính thể tích của một hình lăng trụ. Công thức này cho phép tính thể tích bằng cách nhân diện tích đáy (S) với chiều cao (h) của khối hộp.
Để tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’, chúng ta có công thức sau:
V = |→ABx→AD| ×→AA’|
Công thức cho khối hộp là hình lăng trụ:
V = S × h
Trong đó:
- V là thể tích của khối hộp.
- S là diện tích đáy của khối hộp.
- h là chiều cao của khối hộp.
Tuy nhiên, khi trong không gian có gắn hệ trục tọa độ Oxyz, khối hộp có thể được tính thể tích dựa trên tích có hướng và tích vô hướng của các vectơ như sau:
Công thức tính thể tích khối hộp trong không gian Oxyz:
V = |(A – O) · (B – O) × (C – O)|
Trong đó:
- V là thể tích của khối hộp trong không gian Oxyz.
- A, B, C là các điểm tạo thành các đỉnh của khối hộp.
- O là gốc tọa độ.
- |…| là ký hiệu cho giá trị tuyệt đối.
- (A – O) là vectơ từ gốc tọa độ đến điểm A.
- (B – O) là vectơ từ gốc tọa độ đến điểm B.
- (C – O) là vectơ từ gốc tọa độ đến điểm C.
- (A – O) · (B – O) là tích vô hướng của hai vectơ (A – O) và (B – O).
- (B – O) × (C – O) là tích có hướng của hai vectơ (B – O) và (C – O).
Với công thức này, bạn có thể tính toán thể tích của khối hộp trong không gian Oxyz khi có sẵn các điểm tạo thành các đỉnh của khối hộp và gốc tọa độ O.
Bài viết này sẽ giải đáp những câu hỏi của bạn về công thức tính thể tích khối hộp. Hy vọng bạn sẽ tìm thấy thông tin hữu ích!
